Автомобиль за 5с разогнался с места до скорости 15 м/с, двигаясь прямолинейно равноускоренно. а) С каким ускорением двигался автомобиль? б) Постройте график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. в) Какой путь прошёл автомобиль за время, в течение которого его скорость увеличилась от 10 м/с до 20 м/с?

Отличный вопрос! Давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) Чтобы найти ускорение автомобиля, мы используем формулу равноускоренного прямолинейного движения без начальной скорости: $v = at$, где $v$ - конечная скорость, $a$ - ускорение, и $t$ - время. Подставим известные значения: $15 м/с = a \cdot 5с$. Отсюда ускорение $a = \frac{15 м/с}{5с} = 3 м/с^2$.

б) График зависимости модуля скорости автомобиля от времени для равноускоренного движения будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0,0) и имеющую угол наклона, соответствующий ускорению. В нашем случае, это прямая линия, которая проходит через точку (5с, 15 м/с), так как скорость равномерно увеличивается со временем.

в) Для нахождения пути, пройденного автомобилем при увеличении скорости от 10 м/с до 20 м/с, нам нужно использовать формулу $s = v_{ср} \cdot t$, где $v_{ср}$ - средняя скорость, а $t$ - время, за которое произошло увеличение скорости. Средняя скорость при равноускоренном движении равна $\frac{v_1 + v_2}{2}$, где $v_1$ и $v_2$ - скорости в начале и конце интервала соответственно. Таким образом, $v_{ср} = \frac{10 м/с + 20 м/с}{2} = 15 м/с$.

Для нахождения времени $t$, используем формулу ускорения $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, где $\Delta v = v_2 - v_1 = 20 м/с - 10 м/с = 10 м/с$. Так как $a = 3 м/с^2$, то $t = \frac{\Delta v}{a} = \frac{10 м/с}{3 м/с^2} ≈ 3.33 с$.

Теперь, зная среднюю скорость и время, мы можем найти путь: $s = 15 м/с \cdot 3.33 с ≈ 49.95 м$.

Таким образом, автомобиль прошел примерно 50 метров, увеличивая свою скорость с 10 м/с до 20 м/с.