Спрос и предложение заданы функциями: Qd = 1300 – 8P и Qs = 500 + 2P. Определите равновесные цену и объем на данном рынке. Как изменится объем спроса и объем предложения, если фактическая цена рынка установится на уровне Р1 = 15 у. е. Какая ситуация сложится на рынке, если фактическая цена установится на уровне Р2 = 1 у. е.?

Давайте разберем задачу поэтапно:

1. Найдем равновесную цену и объем

Равновесие на рынке достигается, когда спрос равен предложению, то есть $Q_d = Q_s$. Подставим функции:

Переносим $P$-содержащие члены в одну сторону, а свободные члены — в другую:

Теперь подставим равновесную цену ($P = 80$) в одну из функций (например, в $Q_d$), чтобы найти равновесный объем ($Q$):

Следовательно, равновесная цена $P^* = 80$, а равновесный объем $Q^* = 660$.

2. Объем спроса и предложения при $P_1 = 15$

Подставим $P_1 = 15$ в функции спроса и предложения:

• Для спроса ($Q_d$):

• Для предложения ($Q_s$):

Вывод: При цене $P_1 = 15$ объем спроса составит 1180 единиц, а объем предложения — 530 единиц. Возникнет избыток спроса, так как $Q_d > Q_s$. Дефицит составит:

3. Ситуация при $P_2 = 1$

Подставим $P_2 = 1$ в функции спроса и предложения:

• Для спроса ($Q_d$):

• Для предложения ($Q_s$):

Вывод: При цене $P_2 = 1$ объем спроса составит 1292 единицы, а объем предложения — 502 единицы. Возникнет избыток спроса, так как $Q_d > Q_s$. Дефицит составит:

Итоговые выводы:

1. Равновесные цена и объем: $P^* = 80$, $Q^* = 660$.
2. При $P_1 = 15$: избыток спроса, дефицит в 650 единиц.
3. При $P_2 = 1$: избыток спроса, дефицит в 790 единиц.