Кути трикутника пропорційні до чисел 1,2,3. Чому дорівнює найбільший кут трикутника?

Для вирішення цього питання, перш за все, потрібно зрозуміти, що сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусам. У даному випадку кути трикутника пропорційні числам 1, 2, та 3, що означає, що якщо ми позначимо найменший кут як $x$, то другий кут буде $2x$, а третій $3x$. Таким чином, вираз для суми кутів трикутника буде виглядати так:

$x + 2x + 3x = 180^\circ$

Це лінійне рівняння, яке ми можемо вирішити, щоб знайти значення $x$. Спочатку об'єднаємо подібні терміни:

$6x = 180^\circ$

Тепер, розділивши обидві сторони рівняння на 6, отримаємо значення $x$:

$x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ$

Отже, найменший кут трикутника дорівнює 30 градусам. Але нам потрібно знайти найбільший кут, який, як ми вже визначили, дорівнює $3x$. Помноживши знайдене значення $x$ на 3, отримаємо найбільший кут:

$3x = 3 \times 30^\circ = 90^\circ$

Отже, найбільший кут цього трикутника дорівнює 90 градусам, що робить його прямокутним трикутником.