Найдите радиус окружности, вписанной в треугодьник со сторонами 4 см, 13 см, 15 см. ( Только чтобы было дано и решение с рисунком)

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см, 15 см, мы сначала вычисляем полупериметр треугольника (сумма длин сторон, деленная на 2). В нашем случае полупериметр $s$ равен $(4 + 13 + 15) / 2 = 16$ см.

Далее, используем формулу Герона для вычисления площади треугольника: $\sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}$, где $a, b, c$ - длины сторон треугольника. Подставляя значения, получаем площадь.

Радиус $r$ вписанной окружности определяется как отношение площади треугольника к его полупериметру, т.е. $r = \text{Площадь} / s$.

После подстановки значений и вычислений, радиус вписанной окружности получается равным 1.5 см.

На приложенном рисунке показан треугольник с заданными сторонами и вписанная в него окружность. Радиус этой окружности и есть искомая величина. ​​