Что такое следствие в геометрии?

Следствие в геометрии — это утверждение, которое логически вытекает из уже доказанной теоремы, аксиомы или ранее установленного утверждения. То есть, если какая-то теорема доказана, то из неё можно сделать дополнительные выводы, которые тоже будут верны, и эти выводы называются следствиями.

Следствие не требует отдельного, полного доказательства "с нуля", потому что оно опирается на уже существующее доказательство. Однако, чтобы следствие считалось обоснованным, его всё же нужно логически объяснить — показать, как оно вытекает из основной теоремы или аксиомы.

Например, в школьной геометрии:

• Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

• Следствие: Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

В этом случае следствие — это обратное утверждение к теореме, и оно также может быть доказано с использованием тех же аксиом и логики, что и сама теорема.

Таким образом, следствие — это полезный инструмент в геометрии, позволяющий расширять знания на основе уже известных фактов.