найти сторону ромба с площадью 96 см2 диагональ 16 см

Площадь ромба через диагонали:

\[S=\dfrac{d_1d_2}{2}\]

Подставим данные:

\[96=\dfrac{16\cdot d_2}{2}\]

\[96=8d_2\]

\[d_2=12\]

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Значит половины диагоналей равны \(8\) см и \(6\) см.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника:

\[a=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\]

Ответ: \(10\) см.

0 0 Пожаловаться