1. Один из углов ромба равен 110 градусов. Найдите угол между диагональю и стороной ромба. В ответе укажите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 2. Один из углов, образованных диагональю ромба и его стороной, равен 43 градуса. Найдите больший угол ромба. Ответ в градусах. 3. Сторона ромба равна его диагонали. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах. 4. Углы, образуемые стороной ромба и его диагоналями, относятся между собой как 7:2. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах.

1. Если один из углов ромба равен 110 градусам, то другие углы будут равны 70 градусам, так как сумма углов в ромбе всегда 360 градусов, и противоположные углы ромба равны. При этом, диагонали ромба пересекаются под прямым углом, деля углы пополам. Чтобы найти угол между диагональю и стороной ромба, нужно помнить, что диагональ делит угол пополам, и, следовательно, угол между диагональю и стороной будет равен 55 градусам (половина угла 110 градусов). Это будет меньший угол между диагональю и стороной.

Ответ: 55 градусов.

2. Углы, образуемые диагональю ромба и его стороной, равны 43 градусам и 180° - 43° = 137 градусам. Эти углы принадлежат к двум смежным углам ромба, и соответственно, угол ромба, который больше, равен 137 градусам.

Ответ: 137 градусов.

3. Если сторона ромба равна его диагонали, то можно использовать геометрические свойства ромба. В этом случае угол ромба будет прямым. Поскольку сторона ромба равна диагонали, то этот угол является прямым углом, то есть 90 градусов.

Ответ: 90 градусов.

4. Если углы, образуемые стороной ромба и его диагоналями, относятся как 7:2, это означает, что сумма этих углов равна 180 градусам, так как они образуют прямой угол. Пусть углы будут $7x$ и $2x$. Тогда:

Таким образом, меньший угол равен $2x = 40^\circ$, а больший угол равен $7x = 140^\circ$.

Ответ: 140 градусов.