Шеңберге іштей сызылған әрбір паралелограм — тік төртбұрыш.

Иә, бұл мәлімдеме дұрыс болуы мүмкін, бірақ оған белгілі бір шарттар қажет. Түсіндірейін:

Шеңберге іштей сызылған параллелограмм – бұл барлық төбелері шеңберде жатқан параллелограмм. Геометрияда белгілі теорема бар: шеңберге іштей сызылған төртбұрыш — дөңгелек төртбұрыш, яғни оның қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180° болады.

Енді параллелограммға келейік:

• Параллелограммның қарама-қарсы бұрыштары тең.

• Егер параллелограмм шеңберге іштей салынса, қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180° болуы керек.

• Қарама-қарсы бұрыштары тең болғандықтан, $\alpha + \alpha = 180°$ немесе $\alpha = 90°$.

Демек, барлық бұрыштары 90° болады. Ал бұрыштары 90° параллелограмм – бұл тік төртбұрыш.

Сондықтан қорытынды: шеңберге іштей сызылған параллелограмм әрқашан тік төртбұрыш болады.

Бұл қасиет тек параллелограммға қатысты – шеңберге іштей сызылған кез келген төртбұрыш міндетті түрде тік төртбұрыш бола бермейді, тек параллелограмм болғанда ғана.