ABCD-паралелограм
AC=16см
BD=10см
AB=8см
Найти P ocd
Помогите плиз

Чтобы решить задачу, сначала разберемся с основными характеристиками параллелограмма ABCD:

1. Дано:

   • Параллелограмм $ABCD$.
   • Диагональ $AC = 16$ см.
   • Диагональ $BD = 10$ см.
   • Сторона $AB = 8$ см.

2. Цель: Найти периметр треугольника $OCD$, где $O$ — точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Шаг 1: Основные свойства параллелограмма

• Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
• Следовательно, $O$ делит диагонали $AC$ и $BD$ пополам, то есть: $$AO = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см}$$ $$BO = \frac{BD}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см}$$

3. Рассмотрим треугольник $OCD$: Чтобы найти периметр треугольника $OCD$, нам нужны длины сторон $OC$, $OD$ и $CD$.

   • Длина $OC$: так как $O$ — середина $AC$, то $OC = AO = 8$ см.
   • Длина $OD$: так как $O$ — середина $BD$, то $OD = BO = 5$ см.
   • Длина $CD$: в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому $CD = AB = 8$ см.

4. Найдём периметр треугольника $OCD$: Периметр $P$ треугольника $OCD$ — это сумма длин его сторон:

   $$P_{OCD} = OC + OD + CD$$

   Подставим известные значения:

   $$P_{OCD} = 8 + 5 + 8 = 21 \, \text{см}$$

Ответ:

Периметр треугольника $OCD$ равен $21$ см.