Какой угол образуют часовая и минутная стрелки: а) в 9 ч 30 мин; б) в 10 ч 40 мин?

Вопрос о том, какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов в определенное время, является классической задачей, связанной с пониманием работы аналоговых часов. Для решения этой задачи нам необходимо учитывать, как двигаются стрелки часов.

Часовая стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 12 часов. Следовательно, она перемещается на 360/12 = 30 градусов за каждый час. Также она двигается вперед на 0.5 градуса за каждую минуту (поскольку 30 градусов в час равняется 0.5 градуса в минуту).

Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, что означает, что она двигается на 360/60 = 6 градусов за каждую минуту.

Теперь давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

а) В 9 часов 30 минут:

• Часовая стрелка: К 9 часам она проходит 9 * 30 = 270 градусов. За 30 минут она двигается ещё на 30 * 0.5 = 15 градусов. Итого: 270 + 15 = 285 градусов.
• Минутная стрелка: За 30 минут она проходит 30 * 6 = 180 градусов.

Угол между стрелками: |285 - 180| = 105 градусов.

б) В 10 часов 40 минут:

• Часовая стрелка: К 10 часам она проходит 10 * 30 = 300 градусов. За 40 минут она двигается ещё на 40 * 0.5 = 20 градусов. Итого: 300 + 20 = 320 градусов.
• Минутная стрелка: За 40 минут она проходит 40 * 6 = 240 градусов.

Угол между стрелками: |320 - 240| = 80 градусов.

Таким образом, в 9:30 угол между часовой и минутной стрелками составляет 105 градусов, а в 10:40 - 80 градусов.