По стороне основания a и боковому ребру b найдите площадь полной поверхности правильной n-угольной призмы, если: a) n=3; б) n=4; в) n=6.

Площадь полной поверхности правильной призмы складывается из площадей двух оснований и боковой поверхности:

Так как призма правильная, её боковое ребро $b$ является высотой, а боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту:

а) $n=3$

Основание — равносторонний треугольник со стороной $a$:

Боковая поверхность:

Следовательно,

б) $n=4$

Основание — квадрат со стороной $a$:

Боковая поверхность:

Тогда

в) $n=6$

Основание — правильный шестиугольник, состоящий из шести равносторонних треугольников:

Боковая поверхность:

Следовательно,