Найдите площадь полной поверхности и объём правильной треугольной призмы по стороне основания a и боковому ребру b, если a = 4, b = 12.

Дана правильная треугольная призма, значит в основании лежит равносторонний треугольник со стороной $a=4$, а боковое ребро (высота призмы) $b=12$.

1. Площадь основания

Площадь равностороннего треугольника:

Подставим $a=4$:

2. Объём призмы

Объём призмы:

где $h=b=12$:

3. Полная поверхность

Полная поверхность:

Найдём боковую поверхность. Периметр основания:

Боковая поверхность:

Теперь полная поверхность:

Ответ: