На прямой f отмечены точки А, В, С, так что отрезок AB:BC: AC = 2:3:5. Найди длину отрезков AB и BC, если известно, что AC = 25 см

Для решения этой задачи мы используем концепцию пропорций. У нас есть три отрезка: AB, BC и AC, соотношение которых задано как 2:3:5. Это означает, что длины отрезков AB, BC и AC относятся друг к другу как 2:3:5 соответственно.

Обозначим длину отрезка AB как $x$ см и длину отрезка BC как $y$ см. Тогда соотношение их длин с длиной отрезка AC будет выглядеть следующим образом:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{25}{5}$

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить:

1. $\frac{x}{2} = \frac{25}{5}$
2. $\frac{y}{3} = \frac{25}{5}$

Давайте найдем значения $x$ и $y$ из этих уравнений.

Длина отрезка AB составляет 10 см, а длина отрезка BC - 15 см. Это соответствует заданному соотношению 2:3:5, так как длина AC, которая равна сумме длин AB и BC, составляет 25 см. ​​