На отрезке KN отмечены две точки L и M. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN= 12 см, MN = 3,5 см, KL = 4,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KM?

Для решения задачи, сначала определим расположение точек L и M на отрезке KN.

Известно, что KN = 12 см. Также дано, что MN = 3,5 см и KL = 4,6 см. Сначала определим, как расположены точки относительно друг друга, потому что это повлияет на то, как мы будем рассчитывать длину LM.

Есть два варианта:

1. Точка L находится между K и M.
2. Точка M находится между K и L.

Рассмотрим первый вариант. Если точка L находится между K и M, то длина KM будет равна сумме KL и LM. Но поскольку мы не знаем длину LM, мы не можем сразу утверждать, что это так.

Рассмотрим второй вариант. Если точка M находится между K и L, то длина KL будет равна сумме KM и ML. Однако, в этом случае, KM = KL - ML. Известно, что KL = 4,6 см, а ML на самом деле является частью MN, равной 3,5 см. Таким образом, KM = 4,6 см - 3,5 см = 1,1 см.

Но если KM = 1,1 см, и KN = 12 см, то остаётся NM = KN - KM = 12 см - 1,1 см = 10,9 см, что противоречит данному MN = 3,5 см. Следовательно, второй вариант невозможен.

Таким образом, остается только первый вариант, где L находится между K и M. Теперь мы можем вычислить LM. Поскольку L лежит между K и M, то KM = KL + LM. Известно, что KN = 12 см и MN = 3,5 см, следовательно, KM = KN - MN = 12 см - 3,5 см = 8,5 см. Таким образом, LM = KM - KL = 8,5 см - 4,6 см = 3,9 см.

Ответ: Длина отрезка LM равна 3,9 см, и точка L лежит на отрезке KM.