3. 14. На отрезке AB длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины
отрезков AC и BC, если: а) отрезок АС на 3 м длиннее отрезка
Вс; б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка BC; в) длин
отрезков AC и BC относятся как 2:3.
​

Отличный вопрос! Давайте решим каждый пункт по очереди:

а) Отрезок АС на 3 м длиннее отрезка ВС. Предположим, что длина отрезка BC равна $x$ метрам. Тогда длина отрезка AC будет $x + 3$ метров, поскольку AC длиннее на 3 метра. Так как длина всего отрезка AB равна 15 метрам, мы можем записать уравнение: $x + (x + 3) = 15$

Решив это уравнение: $2x + 3 = 15$ $2x = 12$ $x = 6$

Таким образом, длина отрезка BC равна 6 метрам, а длина отрезка AC равна $6 + 3 = 9$ метрам.

б) Отрезок АС в два раза длиннее отрезка BC. Если предположить, что длина BC равна $x$ метрам, то длина AC будет $2x$ метрам. Снова используем факт, что суммарная длина AB равна 15 метрам: $x + 2x = 15$ $3x = 15$ $x = 5$

Таким образом, длина BC равна 5 метрам, а длина AC равна $2 \times 5 = 10$ метрам.

в) Длины отрезков AC и BC относятся как 2:3. Если предположить, что длина AC составляет $2x$ метров, а длина BC составляет $3x$ метров, то их общая длина будет $2x + 3x = 15$ метров. Отсюда: $5x = 15$ $x = 3$

Таким образом, длина AC равна $2 \times 3 = 6$ метрам, а длина BC равна $3 \times 3 = 9$ метрам.

Надеюсь, это помогло вам понять решение!