Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9 Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

Для решения этой задачи важно помнить, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90 градусам, так что сумма двух остальных углов также должна быть 90 градусов.

В данной задаче говорится, что два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9. Обозначим меньший угол как $x$ градусов. Тогда больший угол будет $9x$ градусов, поскольку они относятся как 1 к 9. Исходя из вышесказанного, мы знаем, что сумма этих двух углов равна 90 градусам, то есть:

$x + 9x = 90$

Это уравнение мы можем решить для $x$:

$10x = 90$ $x = \frac{90}{10}$ $x = 9$

Таким образом, меньший угол равен 9 градусам. Но нас просят найти больший острый угол, который, как мы уже установили, в 9 раз больше меньшего угла. Следовательно, больший угол равен $9 \times 9 = 81$ градус.

Ответ: больший острый угол треугольника равен 81 градусу.