Центральный угол на 32 градуса больше острого вписанного угла,опирающегося на ту же дугу окружности.Найдите вписанный угол.Ответ в градусах

Для решения данной задачи важно вспомнить несколько основных свойств углов, связанных с окружностью.

1. Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.

2. Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а его стороны пересекают окружность. Величина центрального угла равна дуге окружности, на которую он опирается.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что центральный угол на 32 градуса больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Обозначим величину вписанного угла как $x$ градусов. Тогда центральный угол будет $x + 32$ градусов.

Поскольку величина центрального угла в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, мы можем записать следующее равенство:

$x + 32 = 2x$

Решим это уравнение для $x$:

$2x - x = 32$ $x = 32$

Таким образом, величина вписанного угла составляет 32 градуса.