Найдите сумму наименьшего кратного чисел 21 и 35 с их наибольшим общим делителем.

Чтобы найти сумму наименьшего кратного (НК) чисел 21 и 35 с их наибольшим общим делителем (НОД), нужно выполнить несколько шагов.

1. Нахождение НОД (наибольшего общего делителя):
   Для чисел 21 и 35 НОД можно найти с помощью алгоритма Евклида или через разложение чисел на простые множители:

   • 21 = 3 × 7

   • 35 = 5 × 7

   Общий множитель — это 7, следовательно, НОД(21, 35) = 7.

2. Нахождение НК (наименьшего кратного):
   Формула для нахождения НК двух чисел $a$ и $b$ через их НОД:

   $$НК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a, b)}$$

   Подставляем значения:

   $$НК(21, 35) = \frac{21 \times 35}{7} = \frac{735}{7} = 105$$

3. Сумма НК и НОД:
   Теперь, чтобы найти сумму наименьшего кратного и наибольшего общего делителя, сложим их:

   $$Сумма = НК + НОД = 105 + 7 = 112$$

Ответ: сумма наименьшего кратного чисел 21 и 35 с их наибольшим общим делителем равна 112.