Решите уровнение 12 -(4-х)²=х(3-Х)решите уровнение 12 -(4-х)²=х(3-Х)

Для решения уравнения $12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)$, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки и упростим обе стороны уравнения.

   Начнем с левой части уравнения $12 - (4 - x)^2$. Для этого сначала раскроем квадрат:

   $$(4 - x)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2 = 16 - 8x + x^2$$

   Подставим это в уравнение:

   $$12 - (16 - 8x + x^2) = x(3 - x)$$

2. Упростим левую часть:

   $$12 - 16 + 8x - x^2 = x(3 - x)$$ $$-4 + 8x - x^2 = x(3 - x)$$

3. Раскроем правую часть $x(3 - x)$:

   $$x(3 - x) = 3x - x^2$$

   Таким образом, уравнение принимает вид:

   $$-4 + 8x - x^2 = 3x - x^2$$

4. Упростим уравнение, перенесем все выражения на одну сторону:

   $$-4 + 8x - x^2 - 3x + x^2 = 0$$

   Сократим $-x^2$ и $+x^2$:

   $$-4 + 5x = 0$$

5. Теперь решим это линейное уравнение:

   $$5x = 4$$ $$x = \frac{4}{5}$$

Ответ: $x = \frac{4}{5}$.