Решите уровнение...2х2+х-1=0

Для того чтобы решить уравнение $2x^2 + x - 1 = 0$, можно использовать метод решения квадратных уравнений.

1. Запишем уравнение в стандартной форме:

   $$2x^2 + x - 1 = 0$$

2. Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ нужно использовать формулу дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   где:

   • $a = 2$

   • $b = 1$

   • $c = -1$

3. Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

   $$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$$

4. Теперь, зная дискриминант, применим формулу для нахождения корней уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

5. Подставим значения $b = 1$, $a = 2$, и $D = 9$ в эту формулу:

   $$x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm 3}{4}$$

6. Теперь находим два возможных значения для $x$:

   • Первый корень:

     $$x_1 = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

   • Второй корень:

     $$x_2 = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

Таким образом, уравнение $2x^2 + x - 1 = 0$ имеет два решения: