упростите выражения: а) (c-2)(c+3)-(c-1)= б) 3(a+c)^2-6ac= в) (p-3)(p^2+3p+9)-p^3=

Разберём каждое выражение по отдельности и упростим его.

а) (c - 2)(c + 3) - (c - 1)

1. Сначала раскроем скобки в произведении:

2. Теперь вычтем $(c - 1)$:

Ответ: $c^2 - 5$

б) 3(a + c)^2 - 6ac

1. Возведём в квадрат выражение $(a + c)^2$:

2. Умножим это на 3:

3. Вычтем $6ac$:

Ответ: $3a^2 + 3c^2$

в) (p - 3)(p^2 + 3p + 9) - p^3

1. Заметим, что $(p - 3)(p^2 + 3p + 9)$ — это формула разности кубов:

2. Теперь вычтем $p^3$:

Ответ: $-27$

Все выражения упрощены.