Упростите выражения (х-2)(х+2)-(х-5) в квадрате

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

1. Начнём с раскрытия скобок в выражении $(x-2)(x+2)$. Это стандартное произведение двух двучленов, которое можно раскрыть по формуле разности квадратов:

2. Теперь возьмём вторую часть выражения — $(x-5)^2$. Это квадрат разности, который раскроем по формуле $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

3. Подставим раскрытые выражения в исходное:

4. Теперь упростим результат. Раскроем скобки, учитывая, что перед вторым выражением стоит знак минус:

5. Сокращаем одинаковые члены $x^2 - x^2$ и получаем:

6. Упростим оставшиеся числа:

Таким образом, упрощённое выражение: