Х в квадрате+4=5х найдите корни уравнения

Для того чтобы решить уравнение $x^2 + 4 = 5x$, необходимо привести его к стандартной форме квадратного уравнения.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   $$x^2 - 5x + 4 = 0$$

2. Теперь решаем это уравнение с помощью формулы дискриминанта или методом выделения полного квадрата. Используем формулу дискриминанта:

   Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   В нашем случае:

   $$a = 1, \quad b = -5, \quad c = 4$$

   Подставляем значения в формулу для дискриминанта:

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$$

3. Дискриминант положительный, значит у уравнения есть два различных корня. Для нахождения корней используем формулу:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 3}{2}$$

4. Получаем два корня:

   $$x_1 = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: корни уравнения $x^2 + 4 = 5x$ — это $x = 4$ и $x = 1$.