2cos x/3 =v2

Для решения уравнения $\frac{2 \cos x}{3} = \sqrt{2}$, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   $$2 \cos x = 3 \sqrt{2}$$

2. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить $\cos x$:

   $$\cos x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$

3. Рассмотрим полученное выражение: $\cos x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$.

Значение $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ больше, чем 1, поскольку $\sqrt{2} \approx 1.414$, и $3 \times 1.414 \approx 4.242$, а $\frac{4.242}{2} \approx 2.121$.

Но функция косинуса $\cos x$ может принимать только значения от -1 до 1. Поскольку $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ больше 1, такое значение для косинуса невозможно.

Вывод: Уравнение $\frac{2 \cos x}{3} = \sqrt{2}$ не имеет решений, так как значения косинуса не могут превышать 1.