Вопрос задан 06.06.2025 в 23:26. Предмет Математика. Спрашивает Токмакова Мария.

Уравнение: 3-x\3=x+1\2-5x\4. это дроби

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Евтеев Тимофей.

Рассмотрим уравнение:

3x3=x+125x4\frac{3 - x}{3} = \frac{x + 1}{2} - \frac{5x}{4}

Это уравнение с дробями. Чтобы решить его, удобно сначала избавиться от всех знаменателей. Для этого найдем общий знаменатель для всех дробей — это наименьшее общее кратное чисел 3, 2 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) 3, 2 и 4 равно 12.

Теперь умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12(3x3)=12(x+125x4)12 \cdot \left(\frac{3 - x}{3}\right) = 12 \cdot \left(\frac{x + 1}{2} - \frac{5x}{4}\right)

Распределим множители:

Левая часть:

123x3=4(3x)=124x12 \cdot \frac{3 - x}{3} = 4(3 - x) = 12 - 4x

Правая часть:

12(x+12)=6(x+1)=6x+612 \cdot \left(\frac{x + 1}{2}\right) = 6(x + 1) = 6x + 6 12(5x4)=35x=15x12 \cdot \left(\frac{5x}{4}\right) = 3 \cdot 5x = 15x

Теперь подставим всё обратно в уравнение:

124x=6x+615x12 - 4x = 6x + 6 - 15x

Упростим правую часть:

6x+615x=9x+66x + 6 - 15x = -9x + 6

Теперь у нас уравнение:

124x=9x+612 - 4x = -9x + 6

Перенесем все члены с xx в одну сторону, а числа — в другую:

Добавим 9x9x к обеим частям:

12+5x=612 + 5x = 6

Вычтем 12 из обеих частей:

5x=65x = -6

Разделим обе части на 5:

x=65x = -\frac{6}{5}

Ответ: x=65x = -\frac{6}{5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос