Укажите неравенство ,решением которого является любое число1)х^2-92>02)х^2-92<03)х^2+92>04)х^2+92<0

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов и определим, при каком из них решением является любое число.

Нам нужно найти такое неравенство, которое выполняется при любом значении $x \in \mathbb{R}$.

Вариант 1: $x^2 - 92 > 0$

Рассмотрим это неравенство:

Это верно не при всех $x$. Например, при $x = 0$, получаем $0 > 92$, что неверно. Значит, это неравенство не подходит.

Вариант 2: $x^2 - 92 < 0$

Это тоже не верно для всех $x$. Например, при $x = 10$, $x^2 = 100 > 92$, то есть условие нарушается. Опять же, неравенство не выполняется при всех $x$, значит, не подходит.

Вариант 3: $x^2 - 92 = 0$

Это вообще уравнение, а не неравенство. Его решение — конкретные значения $x = \pm\sqrt{92}$. Значит, решением не является любое число, вариант не подходит.

Вариант 4: $x^2 + 92 > 0$

Проверим:

Это выражение всегда положительно, потому что $x^2 \geq 0$, а мы к нему прибавляем ещё 92.

Значит, неравенство $x^2 + 92 > 0$ выполняется при любом $x \in \mathbb{R}$.

Ответ:

Правильный вариант — 4) $x^2 + 92 > 0$.