а) Верно ли, что число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям? б) Верно ли, что число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым?

а) Да, утверждение верно. Если взять два числа, скажем, $a$ и $b$, то произведение этих чисел будет равно $a \cdot b$. Противоположное произведение этих чисел будет $-(a \cdot b)$, то есть противоположным произведением будет результат, полученный, если умножить противоположные значения этих чисел, т.е. $(-a) \cdot (-b)$. Согласно правилам умножения знаков, произведение двух отрицательных чисел всегда даёт положительный результат, то есть $(-a) \cdot (-b) = a \cdot b$. Следовательно, противоположное произведение двух чисел действительно равно произведению противоположных этих чисел.

б) Да, это утверждение тоже верно. Рассмотрим два числа $a$ и $b$. Сумма этих чисел будет $a + b$. Противоположная сумма будет $-(a + b)$, что равно $-a - b$ (по свойствам знаков и операции сложения). С другой стороны, если мы возьмём противоположные числа $-a$ и $-b$, то их сумма будет $-a + (-b) = -a - b$. Таким образом, противоположная сумма чисел действительно равна сумме чисел, противоположных слагаемым.