Какие из следующих утверждений верны? 1. Любые два диаметра окружности пересекаются. 2. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Любые два диаметра окружности пересекаются – это утверждение верно. Два диаметра окружности всегда пересекаются в центре окружности, поскольку оба диаметра проходят через её центр и делят окружность на две равные части.

Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны – это утверждение не всегда верно. В евклидовой геометрии две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, могут быть параллельны между собой. Например, в пространстве три прямые могут быть перпендикулярны одной общей прямой, но не пересекаться между собой, если они находятся на разных плоскостях.

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует – это утверждение верно. Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3, что меньше 4, поэтому такой треугольник невозможно построить.