Какие из следующих утверждений верны?

1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Давайте разберём каждое утверждение по порядку.

1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

Это утверждение неверно. Рассмотрим следующее: если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, это вовсе не означает, что они перпендикулярны друг другу. В 3D пространстве прямые могут быть перпендикулярны одной общей прямой, но не пересекаться и не образовывать углы 90° между собой. Например, в пространстве могут быть две прямые, перпендикулярные оси z (например, оси координат в трёхмерной системе), но они будут располагаться в разных плоскостях и не будут пересекаться.

2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

Это утверждение неверно. Прямоугольная трапеция — это трапеция, в которой одна из сторон перпендикулярна основаниям. Однако, это не гарантирует наличие равных углов. Например, в прямоугольной трапеции углы при одном основании могут быть разными, а углы при другом основании — тоже разными. Равенство углов может наблюдаться только в тех случаях, когда трапеция является равнобедренной, то есть боковые стороны равны, и тогда углы при каждом основании будут равны. Но в общем случае для всех прямоугольных трапеций это не так.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Это утверждение верно. Диаметр окружности — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. Поскольку все точки на окружности одинаково удалены от центра, длина диаметра окружности всегда постоянна, независимо от того, как мы его проводим. Таким образом, все диаметры одной и той же окружности будут равны между собой по определению.

Резюме:

• Утверждение 1: неверно.
• Утверждение 2: неверно.
• Утверждение 3: верно.