Решение уравнениq 1) x^2-21=4x 2)5x^2+20x=0 3)3x^2-9x=0 4) (x+6)^2=(x-15)^2 5)-2x^2+x+7=-x^2+5x+(-2-x^2) 6)x^3=x^2+2x 7)x^3+5x^2-x-5=0

1. Уравнение: $x^2 - 21 = 4x$

Переносим все в одну сторону:
$x^2 - 4x - 21 = 0$.

Решаем через дискриминант:
$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$.

Корни уравнения:
$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 10}{2}$.

Корни:
$x_1 = \frac{4 + 10}{2} = 7$ и $x_2 = \frac{4 - 10}{2} = -3$.

Ответ: $x = 7$ или $x = -3$.

2. Уравнение: $5x^2 + 20x = 0$

Вынесем общий множитель $5x$:
$5x(x + 4) = 0$.

Решение:
$x = 0$ или $x + 4 = 0$, т.е. $x = -4$.

Ответ: $x = 0$ или $x = -4$.

3. Уравнение: $3x^2 - 9x = 0$

Вынесем общий множитель $3x$:
$3x(x - 3) = 0$.

Решение:
$x = 0$ или $x - 3 = 0$, т.е. $x = 3$.

Ответ: $x = 0$ или $x = 3$.

4. Уравнение: $(x + 6)^2 = (x - 15)^2$

Возводим обе стороны в квадрат и приравниваем:
$(x + 6) = \pm (x - 15)$.

Рассмотрим два случая:

• $x + 6 = x - 15$:
  $6 = -15$, что противоречие, нет решений.

• $x + 6 = -(x - 15)$:
  $x + 6 = -x + 15$,
  $2x = 9$,
  $x = \frac{9}{2}$.

Ответ: $x = \frac{9}{2}$.

5. Уравнение: $-2x^2 + x + 7 = -x^2 + 5x + (-2 - x^2)$

Приводим подобные:
$-2x^2 + x + 7 = -x^2 + 5x - 2 - x^2$,
$-2x^2 + x + 7 = -2x^2 + 5x - 2$.

Убираем одинаковые элементы $-2x^2$ с обеих сторон:
$x + 7 = 5x - 2$,
$7 + 2 = 5x - x$,
$9 = 4x$,
$x = \frac{9}{4}$.

Ответ: $x = \frac{9}{4}$.

6. Уравнение: $x^3 = x^2 + 2x$