На решение задачи и уравнения Митя затратил 4/5ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она затратила на 5/12ч меньше, а на решение уравнения - на 1/3ч больше. чем Митя ?

Чтобы найти, сколько времени Оля потратила на выполнение задачи и уравнения, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:

1. Митя потратил на решение задачи и уравнения 4/5 ч.
2. На решение задачи Митя потратил $x$ времени, а на решение уравнения — $y$ времени. $$x + y = \frac{4}{5} \quad \text{(общее время Мити)}.$$
3. Оля потратила:
   • На задачу: на $5/12$ ч меньше, чем Митя ($x - \frac{5}{12}$).
   • На уравнение: на $1/3$ ч больше, чем Митя ($y + \frac{1}{3}$).

Найдем общее время, которое затратила Оля.

Шаг 1. Выразим время Мити на задачу и уравнение.

Обозначим:

Теперь, $x$ — время Мити на задачу, $y$ — на уравнение.

Шаг 2. Найдем время, затраченное Олей.

На задачу Оля потратила $x - \frac{5}{12}$, а на уравнение $y + \frac{1}{3}$. Тогда общее время Оли:

Шаг 3. Упростим выражение.

Подставим $x + y = \frac{4}{5}$ в выражение для времени Оли:

Упрощаем скобки:

Подставим:

Шаг 4. Приведем к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5 и 12 — это 60. Приведем дроби:

Тогда:

Ответ:

Оля затратила на выполнение работы $43/60$ ч или $43$ минуты.