Разложите на множители а)25-х²; б) 9х²-6ху+у²;

а) Для разложения выражения 25 - х² на множители используем формулу разности квадратов:

Здесь 25 — это 5², а х² — это х², то есть мы можем записать:

Ответ: $(5 - х)(5 + х)$

б) Теперь разложим 9х² - 6ху + у². Это выражение является полным квадратом разности. Для того чтобы увидеть это, давайте попробуем представить его в виде квадрата бинома:

Раскрывая скобки, получаем:

Как видим, выражение 9х² - 6ху + у² точно совпадает с разложением квадрата бинома. Поэтому разложим его так:

Ответ: $(3x - y)^2$