Квадратное уравнение х²-8х+9=0 х²-4х+10=0 9х²-6х+1=0 х²-5х-24=0

Для решения системы квадратных уравнений $x^2 - 8x + 9 = 0$, $x^2 - 4x + 10 = 0$, $9x^2 - 6x + 1 = 0$ и $x^2 - 5x - 24 = 0$ нужно решить каждое уравнение по отдельности.

1. Первое уравнение:
   $x^2 - 8x + 9 = 0$
   Для его решения можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант положительный, значит у уравнения два корня:

Ответ для первого уравнения: $x = 4 + \sqrt{7}$ и $x = 4 - \sqrt{7}$.

2. Второе уравнение:
   $x^2 - 4x + 10 = 0$
   Для этого уравнения находим дискриминант:

Дискриминант отрицательный, значит у уравнения нет действительных корней. У него есть комплексные корни:

Ответ для второго уравнения: $x = 2 + i\sqrt{6}$ и $x = 2 - i\sqrt{6}$.

3. Третье уравнение:
   $9x^2 - 6x + 1 = 0$
   Для этого уравнения находим дискриминант:

Дискриминант равен нулю, значит у уравнения один корень:

Ответ для третьего уравнения: $x = \frac{1}{3}$.

4. Четвертое уравнение:
   $x^2 - 5x - 24 = 0$
   Для этого уравнения находим дискриминант:

Дискриминант положительный, значит у уравнения два корня: