Расстояние между домом и магазином на местности равно 4,5 км, а на карте — 4,5 мм. Какой масштаб карты?

Масштаб карты показывает, во сколько раз размеры объектов на карте уменьшены по сравнению с их реальными размерами на местности. Масштаб выражается в виде отношения (например, 1:1000, где 1 единица на карте соответствует 1000 таким же единицам на местности) или в виде линейного масштаба (где на отрезке карты указано, какому расстоянию на местности он соответствует).

В данном случае расстояние на местности составляет 4,5 км, а на карте — 4,5 мм. Чтобы определить масштаб карты, нужно преобразовать оба значения к одинаковым единицам измерения, а затем вычислить их отношение.

Преобразуем километры в миллиметры, поскольку масштаб чаще всего выражается в миллиметрах на карте и метрах или километрах на местности. 1 км равен 1,000,000 мм (поскольку 1 км = 1000 м, а 1 м = 1000 мм).

Таким образом, 4,5 км = 4,5 * 1,000,000 мм = 4,500,000 мм.

Теперь, зная расстояние на местности в миллиметрах и на карте, можно вычислить масштаб:

$\text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности (мм)}}{\text{Расстояние на карте (мм)}}$

$\text{Масштаб} = \frac{4,500,000 \text{ мм}}{4,5 \text{ мм}}$

$\text{Масштаб} = 1,000,000$

Следовательно, масштаб карты составляет 1:1,000,000, что означает, что 1 миллиметр на карте соответствует 1,000,000 миллиметрам, или 1 километру на местности.