Арбуз весит 3 кг и пол-арбуза. Сколько весит арбуз?

Рассмотрим задачу пошагово.

1. Обозначим вес целого арбуза за $x$ килограммов.

2. Запишем условие задачи.
   По условию арбуз весит «3 кг и пол-арбуза», то есть

   $$x = 3 \text{ кг} + \frac{x}{2}.$$

3. Перенесём дробную часть к одной стороне уравнения.

   $$x - \frac{x}{2} = 3.$$

4. Сократим левую часть.

   $$\frac{x}{2} = 3.$$

5. Умножим обе стороны на 2, чтобы найти $x$.

   $$x = 3 \times 2 = 6.$$

6. Проверка.
   Половина арбуза весит $6 / 2 = 3$ кг.
   Складываем: $3$ кг (данные) + $3$ кг (пол-арбуза) = $6$ кг, что совпадает с найденным весом.

Ответ: арбуз весит 6 кг.