корень из 12 умножить на 20 умножить на корень из 60

Решение данной задачи начинается с упрощения выражения. У нас есть $\sqrt{12} \times 20 \times \sqrt{60}$. Для упрощения мы можем использовать свойство корней, согласно которому $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$. Таким образом, мы можем сначала перемножить подкоренные выражения:

Теперь у нас есть $\sqrt{720} \times 20$. Далее, мы можем либо сначала вычислить корень из 720, либо поискать возможность упростить выражение. Корень из 720 может быть упрощен, так как 720 = $2^4 \times 3^2 \times 5$, следовательно, $\sqrt{720} = \sqrt{2^4 \times 3^2 \times 5} = 2^2 \times 3 \times \sqrt{5} = 12\sqrt{5}$.

Подставляя упрощенное значение обратно в исходное выражение, получаем:

Это выражение представляет собой окончательный ответ в символьной форме. Если нужно получить численный ответ, мы можем вычислить значение $\sqrt{5}$ и умножить его на 240. После выполнения этих вычислений результат приблизительно равен 536.66. Это и будет окончательным численным ответом на ваш вопрос. ​​