На калькуляторе можно выполнить две операции: умножить введенное число на 2 или переставить его цифры. можно ли с помощь такого калькулятора из числа 1 получить число 58?

Давайте проанализируем ваш вопрос, используя логический подход и некоторые элементы теории чисел.

Вы спрашиваете, возможно ли преобразовать число 1 в число 58 на калькуляторе, который может выполнять только две операции: умножение числа на 2 или перестановку цифр в числе. Рассмотрим возможные шаги и стратегии.

1. Умножение на 2: Это самая простая операция. Каждый раз, когда вы умножаете число на 2, его величина увеличивается вдвое. Например, начиная с 1, последовательность будет 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.

2. Перестановка цифр: Эта операция более сложная, поскольку её эффективность зависит от текущего числа. Например, переставить цифры в числе 21 можно, чтобы получить 12, но в числе 11 перестановка ничего не изменит.

Теперь давайте рассмотрим, как можно достичь числа 58, начиная с 1:

• Мы можем легко получить числа, которые являются степенями двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64 и так далее.
• Нам нужно получить число, оканчивающееся на 8. Единственная степень двойки, оканчивающаяся на 8 — это 8.
• После получения 8, следующим шагом может быть умножение его на 2 до тех пор, пока мы не получим число, в котором можно переставить цифры, чтобы получить 58. Возможные кандидаты - это числа, содержащие 5 и 8.

Теперь рассмотрим последовательность умножений и перестановок:

1. Начинаем с 1.
2. Умножаем на 2: получаем 2.
3. Умножаем на 2: получаем 4.
4. Умножаем на 2: получаем 8.
5. Умножаем на 2: получаем 16. Перестановка цифр не дает нам нужное число.
6. Умножаем на 2: получаем 32. Перестановка цифр не дает нам нужное число.
7. Умножаем на 2: получаем 64. Перестановка цифр дает нам 46, что также не подходит.
8. Умножаем на 2: получаем 128. Перестановка цифр может дать нам 182, 218, 812 и так далее, но не 58.

Мы видим, что продолжая этот процесс, мы либо получим числа, которые невозможно преобразовать в 58 путем перестановки цифр, либо получим числа, намного превышающие 58. Таким образом, исходя из данных ограничений (только умножение на 2 и перестановка цифр), преобразовать число 1 в число 58 невозможно.