1)х^2-6х=0 2)х^2+4х=-7 3)х^2-7х=7х+16-х^2

1) $x^{2}-6x=0$
Сначала вынесем общий множитель $x$:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

Ответ: $x=0$ или $x=6$.

2) $x^{2}+4x=-7$
Перенесём всё в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

Найдём дискриминант $D=b^{2}-4ac$:

Дискриминант отрицательный, значит вещественных корней нет. Пишем комплексные:

Ответ: вещественных корней нет; комплексные корни $x=-2+i\sqrt{3}$ и $x=-2-i\sqrt{3}$.

3) $x^{2}-7x=7x+16-x^{2}$
Перенесём всё в одну сторону:

Сократим на 2:

Разложим на множители (подбираем числа, произведение которых $-8$ и сумма $-7$):

Отсюда

Ответ: $x=8$ или $x=-1$.