Вопрос задан 18.06.2025 в 14:07. Предмет Математика. Спрашивает Некрасов Паша.

Найдите 2 дроби каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пунцуль Пётр.

Чтобы получить дроби, попадающие в интервал 79<x<89 \dfrac79 < x < \dfrac89, достаточно привести исходные дроби к общему знаменателю и выбрать числители между ними.

Шаг 1. Приводим к общему знаменателю

Возьмём знаменатель 9999 (это удобно, потому что 911=999 \cdot 11 = 99):

79=711911=7799,89=811911=8899.\frac79 = \frac{7\cdot11}{9\cdot11}= \frac{77}{99},\qquad \frac89 = \frac{8\cdot11}{9\cdot11}= \frac{88}{99}.

Шаг 2. Выбираем «свободные» числители

Числа 78, 79, 80, \ldots, 87 лежат между 77 и 88, поэтому любые соответствующие дроби подойдут. Возьмём, например, два простых варианта:

8099и8599.\frac{80}{99}\quad\text{и}\quad\frac{85}{99}.

Шаг 3. Проверяем неравенства

79=0,77  <  80990,808  <  85990,859  <  0,88=89.\dfrac79 = 0{,}7\overline{7}\;<\; \frac{80}{99}\approx0{,}808\;<\;\frac{85}{99}\approx0{,}859\;<\;0{,}8\overline{8} = \dfrac89.

Обе дроби действительно больше 7/97/9 и меньше 8/98/9.

Ответ:

8099 и 8599\boxed{\dfrac{80}{99}\ \text{и}\ \dfrac{85}{99}}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос