Что такое координатный угол

Координатный угол — это угол, образованный между лучом и одной из положительных полуосей координатной системы, чаще всего в двухмерной или трёхмерной системе координат. В зависимости от контекста, термин может использоваться в разных областях математики и физики, и значение немного варьируется.

В двумерной системе координат (плоскость):

Здесь координатный угол — это угол между положительным направлением оси x и радиус-вектором точки, отсчитываемый от оси x против часовой стрелки. Такой угол также называют полярным углом. Он используется в полярной системе координат. Например:

• Если точка лежит на положительной оси x, её координатный угол равен 0°.

• Если на положительной оси y, угол равен 90°.

• На отрицательной оси x — 180°, и так далее.

В трёхмерной системе координат (пространство):

В пространстве координатный угол — это угол между радиус-вектором точки (вектором, исходящим из начала координат к этой точке) и одной из положительных осей координат (x, y или z). В этом случае таких углов три:

• $\alpha$ — угол между вектором и осью x,

• $\beta$ — угол с осью y,

• $\gamma$ — угол с осью z.

Эти углы называются углами между вектором и осями координат, или координатными углами. Для единичного вектора (вектора длины 1) косинусы этих углов называются направляющими косинусами:

Эти углы помогают определить направление вектора в пространстве относительно координатных осей.

Таким образом, координатный угол — это мера ориентации точки или вектора относительно координатной системы.