Как найти сторону равностороннего треугольника, если известна медиана? Медиана равна \(13\sqrt{3}\).

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, если известна медиана, воспользуемся свойствами равностороннего треугольника и формулой длины медианы.

Шаг 1: Формула медианы в равностороннем треугольнике

В равностороннем треугольнике все медианы равны между собой, и длина медианы $m$, проведённой к стороне $a$, выражается формулой:

Шаг 2: Подставим известное значение медианы

Нам дано, что медиана равна $13\sqrt{3}$. Подставим в формулу:

Шаг 3: Решим уравнение

Упростим уравнение. Обе стороны делим на $\sqrt{3}$:

Умножим обе стороны на 2:

Ответ:

Сторона равностороннего треугольника равна 26.