Упростите выражение: а) (3-а)*(3+а); б) (4х+3)^2-4х

а) $(3 - a)(3 + a)$

Это произведение сопряжённых двучленов вида $(p - q)(p + q)$, которое сворачивается по формуле разности квадратов:

Здесь $p = 3$ и $q = a$. Поэтому

б) $(4x + 3)^{2} - 4x$

1. Сначала раскроем квадрат двучлена. Пользуемся формулой $(u + v)^{2}=u^{2}+2uv+v^{2}$, где $u = 4x$, $v = 3$:

   $$(4x + 3)^{2} = (4x)^{2} + 2\cdot(4x)\cdot3 + 3^{2} = 16x^{2} + 24x + 9.$$

2. Теперь вычтем $4x$:

   $$16x^{2} + 24x + 9 - 4x = 16x^{2} + (24x - 4x) + 9 = 16x^{2} + 20x + 9.$$

Дальнейшее разложение на целые множители невозможно (дискриминант отрицателен), поэтому окончательный вид:

Ответ:
а) $9 - a^{2}$;
б) $16x^{2} + 20x + 9$.