Братец Кролик и Братец Медведь одновременно вышли из своих домов и направились навстречу друг другу. Братец Медведь шёл со скоростью 60 м/мин, а Братец Кролик ехал на Братце Лисе со скоростью 140 м/мин. На каком расстоянии от каждого из домов они встретились, если расстояние между домами 1600 метров?

Решение пошагово

1. Определяем суммарную (сближённую) скорость.
   Они движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

   $$v_{\text{сближ.}} = 60 \,\text{м/мин} + 140 \,\text{м/мин} = 200 \,\text{м/мин}.$$

2. Находим время до встречи.
   Расстояние между домами — 1600 м.

   $$t = \frac{S}{v_{\text{сближ.}}} = \frac{1600 \,\text{м}}{200 \,\text{м/мин}} = 8 \,\text{мин}.$$

3. Вычисляем путь каждого за это время.

   • Братец Медведь:

     $$S_{\text{Медведя}} = 60 \,\text{м/мин} \times 8 \,\text{мин} = 480 \,\text{м}.$$

   • Братец Кролик (на Братце Лисе):

     $$S_{\text{Кролика}} = 140 \,\text{м/мин} \times 8 \,\text{мин} = 1120 \,\text{м}.$$

4. Проверяем:

   $$480 \,\text{м} + 1120 \,\text{м} = 1600 \,\text{м},$$

   что подтверждает корректность расчётов.

Ответ

• Они встретились в 480 метрах от дома Братца Медведя.

• И, соответственно, в 1120 метрах от дома Братца Кролика.