Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй — 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т. д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Рассчитаем, сколько километров пробежала собака.

Шаг 1: Определим время встречи охотников

Охотники движутся навстречу друг другу. Их скорости складываются:

Расстояние между деревнями — 18 км. Чтобы найти время встречи, используем формулу:

Подставим значения:

Охотники встретятся через 2 часа.

Шаг 2: Определим путь собаки

Собака начала бежать сразу и все время двигалась со скоростью $v_{\text{собаки}} = 8 \, \text{км/ч}$. Она бегала между охотниками, пока те не встретились, т.е. в течение 2 часов. Путь собаки вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Ответ:

Собака пробежала 16 километров.