Расстояние между домами Андрея и Бориса,расположенными на одном шоссе,2км.Они выходят одновременно из свои домов навстречу друг другу и встречаются
через 0,2ч.Скорость Андрея на 1км/ч больше скорости Бориса.На каком расстоянии от дома Бориса произошла встреча?

Рассмотрим задачу детально, чтобы найти, на каком расстоянии от дома Бориса произошла встреча.

Дано:

1. Расстояние между домами Андрея и Бориса: $2 \, \text{км}$.
2. Время встречи: $0.2 \, \text{ч}$ (они встречаются через 0,2 часа после выхода из домов).
3. Скорость Андрея больше скорости Бориса на $1 \, \text{км/ч}$.

Обозначения:

• Пусть скорость Бориса равна $v \, \text{км/ч}$.
• Тогда скорость Андрея будет $v + 1 \, \text{км/ч}$.

Расчет расстояний:

За время $t = 0.2 \, \text{ч}$:

• Борис пройдет расстояние $s_B = v \cdot t$,
• Андрей пройдет расстояние $s_A = (v + 1) \cdot t$.

Так как они движутся навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний равна $2 \, \text{км}$:

Подставим выражения для расстояний:

Упростим уравнение:

Вычтем $0.2$ из обеих частей:

Разделим обе части на $0.4$:

Найдем скорость Андрея:

Найдем расстояния, которые прошли Андрей и Борис:

• Расстояние Бориса:

• Расстояние Андрея:

Проверка:

Все верно.

Ответ:

Встреча произошла на расстоянии 0.9 км от дома Бориса.