Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: 1) 42/24, 35/77, 48/60,

Ответы на вопрос

Отвечает Петрова Анастасия.

Как сокращать дробь

Чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД удобно искать либо перебором общих делителей, либо через алгоритм Евклида. После деления получаем несократимую (упрощённую) дробь.

1) 42/24, 35/77, 48/60, 72/96

Дробь	НОД	Делим	Итоговая дробь
42/24	6	42 ÷ 6 = 7 24 ÷ 6 = 4	7/4
35/77	7	35 ÷ 7 = 5 77 ÷ 7 = 11	5/11
48/60	12	48 ÷ 12 = 4 60 ÷ 12 = 5	4/5
72/96	24	72 ÷ 24 = 3 96 ÷ 24 = 4	3/4

2) 10/100, 400/1000, 600/800, 800/1000

Дробь	НОД	Делим	Итоговая дробь
10/100	10	10 ÷ 10 = 1 100 ÷ 10 = 10	1/10
400/1000	200	400 ÷ 200 = 2 1000 ÷ 200 = 5	2/5
600/800	200	600 ÷ 200 = 3 800 ÷ 200 = 4	3/4
800/1000	200	800 ÷ 200 = 4 1000 ÷ 200 = 5	4/5

3) 72/90, 60/105, 45/150, 84/120

Дробь	НОД	Делим	Итоговая дробь
72/90	18	72 ÷ 18 = 4 90 ÷ 18 = 5	4/5
60/105	15	60 ÷ 15 = 4 105 ÷ 15 = 7	4/7
45/150	15	45 ÷ 15 = 3 150 ÷ 15 = 10	3/10
84/120	12	84 ÷ 12 = 7 120 ÷ 12 = 10	7/10

4) 56/70, 36/90, 66/110, 96/160

Дробь	НОД	Делим	Итоговая дробь
56/70	14	56 ÷ 14 = 4 70 ÷ 14 = 5	4/5
36/90	18	36 ÷ 18 = 2 90 ÷ 18 = 5	2/5
66/110	22	66 ÷ 22 = 3 110 ÷ 22 = 5	3/5
96/160	32	96 ÷ 32 = 3 160 ÷ 32 = 5	3/5

Итоговое сокращение

7/4, 5/11, 4/5, 3/4
1/10, 2/5, 3/4, 4/5
4/5, 4/7, 3/10, 7/10
4/5, 2/5, 3/5, 3/5

Последние заданные вопросы в категории Математика

Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: 1) 42/24, 35/77, 48/60, 72/96 2)10/100, 400/1000, 600/800, 800/1000 3) 72/90, 60/105, 45/150, 84/120 4) 56/70, 36/90, 66/110, 96/160