Периметр прямоугольника равен 14 дм , а его площадь равна 12 дм(квадратных) .Найдите стороны .

Рассмотрим, что нам известно:

• Периметр прямоугольника $P = 14$ дм.

• Площадь прямоугольника $S = 12$ дм².

Обозначим стороны прямоугольника за $a$ и $b$, где $a$ и $b$ — длины сторон в дециметрах.

Шаг 1: Используем формулу периметра

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим известное значение:

Шаг 2: Используем формулу площади

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим значение:

Шаг 3: Решаем систему уравнений

У нас есть система:

1. $a + b = 7$

2. $ab = 12$

Подставим из первого уравнения $b = 7 - a$ во второе:

Домножим на -1:

Решим квадратное уравнение:

Корни:

Тогда:

• При $a = 4$, $b = 3$

• При $a = 3$, $b = 4$

Ответ:

Стороны прямоугольника — 3 дм и 4 дм.