Как решить уравнение 13 - 5x = 8 - 2x

Решим линейное уравнение
$13 - 5x = 8 - 2x.$

1. Перенесём все числовые (свободные) члены влево, а содержащие $x$ — вправо.
Для этого вычтем $8$ из обеих частей:

В левой части образуется $13-8=5$:

2. Избавимся от $-5x$ слева, прибавив $5x$ к обеим сторонам:

3. Выразим $x$, разделив на коэффициент при переменной (3):

4. Проверка.
Подставим $x=\dfrac{5}{3}$ в исходное уравнение:

• Левая часть: $13 - 5\cdot\dfrac{5}{3} = 13 - \dfrac{25}{3} = \dfrac{39-25}{3} = \dfrac{14}{3}$.

• Правая часть: $8 - 2\cdot\dfrac{5}{3} = 8 - \dfrac{10}{3} = \dfrac{24-10}{3} = \dfrac{14}{3}$.

Левые и правые значения совпали, значит решение верно.

Ответ: $x = \dfrac{5}{3}$.