1) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник параллелограмм. 2) Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется описанной около треугольника. 3) Высота треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Разберём каждое из трёх утверждений по отдельности:

1) Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Это утверждение неверно. Для того чтобы четырёхугольник был параллелограммом, недостаточно только равенства противоположных сторон. Необходимо также, чтобы эти стороны были параллельны. Примером, опровергающим это утверждение, может служить трапеция с равными боковыми сторонами (равнобокая трапеция): в ней противоположные боковые стороны могут быть равны, но не параллельны, и при этом это не параллелограмм. Следовательно, только равенства противоположных сторон недостаточно.

2) Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется описанной около треугольника.
Это утверждение неверно. Если все стороны треугольника касаются окружности, то такая окружность называется вписанной, а не описанной. Вписанная окружность — это та, которая касается всех трёх сторон треугольника и находится внутри него. В отличие от неё, описанная окружность проходит через все три вершины треугольника. То есть здесь перепутаны определения.

3) Высота треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Это утверждение тоже неверно. Высота треугольника — это отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на противоположную сторону (или на её продолжение), но при этом не обязательно в её середину. Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны, — это медиана, а не высота. Таким образом, в данном утверждении описано определение медианы, а не высоты.

Вывод: все три утверждения являются неверными.