Вопрос задан 25.06.2025 в 09:06. Предмет Математика. Спрашивает Солнцева Алиана.

Найдите значение выражения (√7 - √3)(√7 + √3).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Еждик Галя.

Чтобы найти значение выражения (73)(7+3)(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}), воспользуемся формулой разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2.(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Здесь a=7a = \sqrt{7}, а b=3b = \sqrt{3}. Подставляем в формулу:

(73)(7+3)=(7)2(3)2.(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2.

Теперь вычислим квадраты:

(7)2=7,(3)2=3.(\sqrt{7})^2 = 7, \quad (\sqrt{3})^2 = 3.

Таким образом, выражение становится:

73=4.7 - 3 = 4.

Ответ: значение выражения равно 4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос